【題目】已知圓,直線

(1)求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點

(2)若,的值;

(3)當(dāng)取最小值時,求直線的方程

【答案】(1)見解析;(2);(3

【解析】試題分析:1)把直線方程整理為,則該直線過定點,它在圓的內(nèi)部,從而直線與圓總有兩個不同的交點(2)由可以得到弦心距,利用圓心到直線的距離公式可求出(3)若弦最短時,則,故可由的斜率求出求的斜率,最后求得的直線方程

解析:(1)證明:直線可化為直線恒過點,將代入可得 ,在圓內(nèi)部故對,直線與圓總有兩個不同的交點

(2),圓的半徑為 ,圓心到直線的距離為,,解得

(3)由(1)可得最短時,直線的斜率,故此時直線的方程為,,此時圓心到直線的距離,

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在直角坐標(biāo)系中,設(shè)傾斜角為的直線為參數(shù)與曲線為參數(shù)相交于不同的兩點.

1,求線段中點的坐標(biāo);

2,其中,求直線的斜率.

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A.(x﹣1)2+(y+1)2=1
B.(x﹣1)2+(y+1)2=2
C.(x﹣1)2+(y+1)2=
D.(x﹣1)2+(y+1)2=

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產(chǎn)品甲(件)

產(chǎn)品乙(件)

研制成本與搭載費用之和(萬元/件)

200

300

計劃最大資金額3000

產(chǎn)品重量(千克/件)

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計收益(萬元/件)

160

120

試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大,最大收益是多少?

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【題目】已知f(x)=x2 (x≠0,常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
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(1)求拋物線的方程

(2)若的三個頂點都在拋物線且點的縱坐標(biāo), 的重心恰是拋物線的焦點,求直線的方程

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(1)求軌跡E的方程;

(2)過點P(1,0)的直線交軌跡E于兩個不同的點A,B,△AOB(O是坐標(biāo)原點)的面積S=,求直線AB的方程.

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【題目】對于下列命題: ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5, ,則△ABC有兩組解;
③設(shè) , ,則a>b>c;
④將函數(shù) 圖象向左平移 個單位,得到函數(shù) 圖象.
其中正確命題的序號是

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