已知函數(shù)，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

(1);(2)最大值為，最小值為．

解析試題分析：
解題思路：利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式，再求周期與最值.
規(guī)律總結：涉及三角函數(shù)的周期、最值、單調性、對稱性等問題，往往先根據(jù)三角函數(shù)恒等變形化為的形式，再利用三角函數(shù)的圖像與性質進行求解.
注意點：求在給定區(qū)間上的最值問題，要注意結合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像求解．
試題解析：(1)
 ，
故的最小正周期為π.
(2)



函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為 .
考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

，其中、是常數(shù)，且滿足，是否存在這樣的、，使是與無關的定值.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求所給函數(shù)的值域
（1） 
（2） , 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求的值域；
（2）當,時，函數(shù)的圖象關于對稱，求函數(shù)的對稱軸；
（3）若圖象上有一個最低點，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，又知的所有正根從小到大依次為，，…，…且，求的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1).求的周期和單調遞增區(qū)間；
(2).若關于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出的圖像經過怎樣的變換的圖像.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知；求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米，設角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內的費用為每平方米4 萬元．

(1)求總費用y關于θ的函數(shù)．
(2)求最小的總費用和對應θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的最小值為             ；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案