（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點(diǎn)，且平面
(1)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。
（本小題滿分14分）
(1)∴∥平面．              
(2)∴ 
（3）∴
（本小題滿分14分）
本題主要考查應(yīng)用立體幾何的基本知識(shí)進(jìn)行直接推理和間接推理的能力．
證明：
(1)連接.
∵點(diǎn)分別為線段、的中點(diǎn)，
∴ …………………………………………………………………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．…………………………………………………………4分　              
(2)∵，，
∴. ……………………………………………………………6分
又∵，，
∴. …………………………………………………………………8分
∵，  
∴.  …………………………………………………………9分
又∵，
∴ …………………………………………………………………10分
（3）過點(diǎn)E作 ………………………………………11分
由條件可知： …………………………………………12分
又由（1）知，且，
得  可求得 ………………………………13分
∴…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，已知，，，，分別為、的中點(diǎn).

（I）證明：平面；（II）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點(diǎn)，EA=DA=AB=2CB.
(1)求證：DM⊥EB； (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



( 本小題滿分12分)
（普通中學(xué)做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空間一點(diǎn)E在平面ABCD上的射影是點(diǎn)B，且PB⊥面AEC.

（1）求直線AD與平面AEC所成的角的正切值；
（2）若F是AP的中點(diǎn)，求直線BF與CE所成角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是
A．垂直B．平行C．異面D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，下列四個(gè)命題：
①若則            ②若則 
③若則     ④若則 
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：
（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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同步練習(xí)冊(cè)答案