設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；
(2)當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f(x)的解析式；
(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

（1）見(jiàn)解析（2）f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，4]．（3）1

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)求證:﹥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在定義域是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
(1)當(dāng)，求；
(2)對(duì)任意，，不等式都成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2－4|x|＋5－m＝0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x4＋x；
(2)f(x)＝ 
(3)f(x)＝lg(x＋)．

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求函數(shù)y＝的定義域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題.
已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有.
①求的解析式；②（選A題考生做）求的值域；
③（選B題考生做）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)＝在[1，4]上的最值．

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