我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、
{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項的和分別是Sn，Tn，則
（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

解：（1）證明：
在等差數(shù)列{an}中，an=（n∈N*）
那么對于等差數(shù)列{an}、{bn}有：


（2）猜想：數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，它們的前n項的積分別是Xn，Yn，則
證明：在等比數(shù)列{an}中，
（n∈N*）
 （n∈N*）
那么對于等比數(shù)列{an}、{bn}有

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    類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論：
    bn=
     
    ，dn=
     

    等差數(shù)列{an} 等比數(shù)列{bn}
    an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
    an=am+（n-m）d bn
     
    若cn=
    a1+a2+ a3+∧+an
    n
    ，
    則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列    		 若dn=
     
    ，
    則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項的和分別是Sn，Tn，則
    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1

    （1）請你證明上述命題；
    （2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項的和分別是Sn，Tn，則
    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1

    （1）請你證明上述命題；
    （2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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    類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論：
    bn=    ，dn=   
    等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}
    an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
    an=am+（n-m）dbn   
    若cn=，
    則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列    		若dn=    ，
    則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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