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已知函數f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
(2)當a＝0時，是否存在實數m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

（1）[0,1]（2）存在m＝4，

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

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已知函數的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

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已知函數
(1)當時，求函數的極小值；
(2)當時，過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求實數的值；
(3)設定義在上的函數在點處的切線方程為當時，若在內恒成立，則稱為函數的“轉點”．當時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．

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已知函數f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)函數f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，其中的函數圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關系；    （2）若，試討論函數的單調性；
（3）設斜率為的直線與函數的圖象交于兩點（）證明：.

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設函數
（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍.

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已知函數.
（1）當時，的圖象在點處的切線平行于直線，求的值；
（2）當時，在點處有極值，為坐標原點，若三點共線，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中.
（Ⅰ）若，求的值，并求此時曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值.

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