已知函數(shù).
(1)當時,的圖象在點處的切線平行于直線,求的值;
(2)當時,在點處有極值,為坐標原點,若三點共線,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)本小題考查導數(shù)在切線上的應用問題,根據(jù)所給的切點及切線所平行的直線方程,可得,從中求解關于的方程組即可;(2)將所給的代入得,通過求導,先求出函數(shù)的極值,寫出極值點,然后根據(jù)三點共線,利用,即可計算出的值.
試題解析:(1)當時,
所以      2分
依題意可得,
解得       5分
(2)當時,
所以       7分
,解得,
變化時,變化情況如下表:

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      練習冊系列答案
      相關習題

      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù)f(x)=ax3x2cxd(a,cd∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
      (1)求a,c,d的值;
      (2)若h(x)=x2bx,解不等式f′(x)+h(x)<0.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù)f(x)=(ax2bxc)exf(0)=1,f(1)=0.
      (1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
      (2)當a=0時,是否存在實數(shù)m使不等式2f(x)+4xexmx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      設函數(shù).
      (1)求的單調(diào)區(qū)間;
      (2)設函數(shù),若當時,恒成立,求的取值范圍.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計,某種型號的汽車在勻速行駛中,每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米/時)的函數(shù)可表示為.已知甲、乙兩地相距千米,在勻速行駛速度不超過千米/時的條件下,該種型號的汽車從甲地 到乙地的耗油量記為(升).
      (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
      (Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,當為多少時,耗油量為最少?最少為多少升?

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù).
      (Ⅰ)設,求的最小值;
      (Ⅱ)如何上下平移的圖象,使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù).
      (Ⅰ)若,且對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;
      (Ⅱ)設函數(shù)
      求證:

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù).
      (Ⅰ)若,且對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;
      (Ⅱ)設函數(shù),求證:

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù)(其中).
      (Ⅰ)若的極值點,求的值;
      (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,解不等式
      (Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.

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