設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結論有:設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,成等比數(shù)列.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義,且f(0)=f(1),如果對任意的x1,x2∈[0,1]
且x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求證:|f(x1)-f(x2)|<,若用反證法證明該題,則反設應為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取它的項:第一次取1,第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2、4;第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9;第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16;第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25.按此規(guī)則一直取下去,得到一個子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….則在這個子數(shù)列中,由1開始的第15個數(shù)是 ,第2014個數(shù)是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復數(shù)集):
①“若a、b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a、b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a、b、c、d∈R,則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出;“若a、b、c、d∈Q,
則a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a、b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”類比推出“若z∈C,則|z|<1⇒-1<z<1”.
其中類比結論正確的命題序號為________(把你認為正確的命題序號都填上).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
將連續(xù)整數(shù)1,2,…,25填入如圖所示的5行5列的表格中,使每一行的數(shù)從左到右都成遞增數(shù)列,則第三列各數(shù)之和的最小值為 ,最大值為 .
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