設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)
的值;
(2)
的值.
（1）
（2）
(1)由余弦定理得
a
2=b
2+c
2-2bccosA
=
+c
2-2·
c·c·
=
c
2，
故
=
.
（2）方法一
=
=
=
,
由正弦定理和（1）的結(jié)論得
=
·
=
·
=
=
.
故
=
.
方法二 由余弦定理及（1）的結(jié)論有
cosB=
=
=
，
故sinB=
=
=
.
同理可得
cosC=
=
=-
，
sinC=
=
=
.
從而
=
+
=
-
=
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，并且a
2=b(b+c).
（1）求證：A=2B；
（2）若a=
b,判斷△ABC的形狀.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.
（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ
的函數(shù)表達式，并寫出定義域；
（Ⅱ）試求停車場的面積最大值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，設f（x）=a
2x
2-（a
2-b
2）x-4c
2.
（1）f（1）=0且B-C=
，求角C的大小；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
在
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，
．（1）求
的面積；（2）若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
△ABC中，
a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有sin2C+
cos（A+B）=0，.當
，求△ABC的面積。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，若
，則
等于（ ）
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中，
分別是角
的對邊，設
，求
的值．
中，已知
,求角
，角
和邊
．
