在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2.
（1）f（1）=0且B-C=，求角C的大�。�
（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍.
（1）C=（2）0＜C≤
（1）∵f（1）=0，∴a2-(a2-b2)-4c2=0，
∴b2=4c2，∴b=2c，∴sinB=2sinC，
又B-C=.∴sin(C+)=2sinC，
∴sinC·cos+cosC·sin=2sinC，
∴sinC-cosC=0，∴sin(C-)=0，
又∵-＜C-＜，∴C=.
（2）若f（2）=0，則4a2-2(a2-b2)-4c2=0，
∴a2+b2=2c2，∴cosC==，
又2c2=a2+b2≥2ab，∴ab≤c2，∴cosC≥，
又∵C∈（0，），∴0＜C≤.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，若△ABC的重心在軸負(fù)半軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，當(dāng) 時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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在中，已知，且，試確定的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)的值;
(2)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的方程ax2-2 x-b="0" (a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S=10，c=7.
（1）求角C；
（2）求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又∠A－∠C=，試求∠A、∠B、∠C的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知點(diǎn)在上，且．若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）中，角的對(duì)邊分別為，且。
（1）求的值。（2）若，且，求a和c的值。

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