【題目】車美容為吸引客,推出優(yōu)活動:對次消費的顧客,按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐消費給予優(yōu),標如下

消費次第

收費比例

該公司從注的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

消費次第

頻數(shù)

假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:

1估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;

2某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;

3設(shè)該公司從至少消費, 求這顧客消費次數(shù)用分層抽樣方法抽出人, 再從這人中抽出人發(fā)放紀念品, 求抽出人中恰有人消費兩次的概率

【答案】1;23

【解析】

試題分析:1直接根據(jù)古典概型概率公式求解即可;2先求出該會員第一次消費、第二 次消費公司獲得的利潤,然后求平均值即可;3先根據(jù)分層抽樣的原理算出抽出的人中, 消費次的有人,隨機抽兩人,共有種抽法,抽出人中恰有人消費兩次共有種,再根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果

試題解析:1位會員中, 至少消費兩次的會員有人, 所以估計一位會員至少消費兩次的概率為

2該會員第次消費時, 公司獲得利潤為, 次消費時, 公司獲得利潤為, 所以, 公司這兩次服務的平均利潤為).

3至少消費兩次的會員中, 消費次數(shù)分別為,,的比例為,所以

抽出的人中, 消費次的有人, 設(shè)為,消費次的有人, 設(shè)為,消費次和次的各有人, 分別設(shè)為,從中取人, 取到的有: 種;

去掉后, 取到的有: 種;

去掉 后, 取到的有: 種, 總的取法有種,

其中恰有人消費兩次的取法共有:種,

所以, 抽出人中恰有人費兩次的概率為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)滿足:

對任意的, ,當時,有成立;

恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是,并且經(jīng)過.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓的右焦點作直線,直線與橢圓相交于兩點,當的面積最大時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務,由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100] 分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.

(1) 求圖中的值;

(2) 已知滿意度評分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機抽取4人進行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為中國制造,所有的廠家都是經(jīng)過層層篩選才能獲此殊榮.甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品,為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件中分別抽取9件和5件,測量產(chǎn)品中的微量元素的含量(單位:毫克).下表是從乙廠抽取的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):

編號

1

2

3

4

5

169

178

166

175

180

75

80

77

70

81

(1)求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量:

(2)當產(chǎn)品中的微量元素滿足:,且時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量:

(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動,為了解本次考試學生的某學科成績情況,從中抽取部分學生的分數(shù)(滿分為分,得分取正整數(shù),抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi))作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù))

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績在分以上(含分)的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎(chǔ)知識競賽”,求所抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,平面,的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲,游戲時甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽,假設(shè)甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢.

(1)列舉一次比賽時兩人做出手勢的所有可能情況;

(2)求一次比賽甲取勝的概率,并說明“石頭、剪刀、布”這個廣為流傳的游戲的公平性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處都取得極值.

(1)求、的值;(2)若對時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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