11、設(shè)a,b,c是空間的三條直線,下面給出四個命題:
①若a⊥b,b⊥c,則 a∥c;
②若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c也是異面直線;
③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面.
其中真命題的個數(shù)是
0
分析:根據(jù)空間直線位置關(guān)系的定義及幾何特征,分別判斷題目中的四個結(jié)論,得到四個結(jié)論的真假性后,進(jìn)而即可得到答案.
解答:解:若a⊥b,b⊥c,則 a與c可能平行,可能相交,也可能異面,故①錯誤;
若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a與c可能平行,可能相交,也可能異面,故②錯誤;
若a和b相交,b和c相交,則a和c可能平行,可能相交,也可能異面,故③錯誤;
若a和b共面,b和c共面,則a和c可能共面,也可能異面.
故答案為:0
點評:本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用,平面的基本性質(zhì)及推論,異面直線的判定,熟練掌握空間直線位置關(guān)系的定義及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

類比平面幾何中的定理“設(shè)a,b,c是三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b”,得出如下結(jié)論:
①設(shè)a,b,c是空間的三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
②設(shè)a,b是兩條直線,α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
③設(shè)α,β是兩個平面,m是直線,若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
④設(shè)α,β,γ是三個平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
其中正確命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下5個命題:
(1)設(shè)a,b,c是空間的三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
(2)設(shè)a,b是兩條直線,α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
(3)設(shè)a是直線,α,β是兩個平面,若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
(4)設(shè)α,β是兩個平面,c是直線,若c⊥α,c⊥β,則α∥β;
(5)設(shè)α,β,γ是三個平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.
其中正確命題的序號是
(2)(4)
(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

以下5個命題:
(1)設(shè)a,b,c是空間的三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
(2)設(shè)a,b是兩條直線,α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
(3)設(shè)a是直線,α,β是兩個平面,若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
(4)設(shè)α,β是兩個平面,c是直線,若c⊥α,c⊥β,則α∥β;
(5)設(shè)α,β,γ是三個平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.
其中正確命題的序號是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三(上)10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)a,b,c是空間的三條直線,下面給出四個命題:
①若a⊥b,b⊥c,則 a∥c;
②若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c也是異面直線;
③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面.
其中真命題的個數(shù)是   

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