Question

類比平面幾何中的定理“設(shè)a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設(shè)α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設(shè)α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用異面直線的概念與線面垂直的性質(zhì)及面面垂直的性質(zhì)對①②③④四個選項逐一判斷即可．

解答：解：對于①，a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故①錯誤；
對于②，設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b，正確；
對于③，設(shè)α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β，正確；
對于④設(shè)α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，錯誤，如墻角的三個互相垂直的平面．
故正確答案為：②③．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，考查平面與平面之間的位置關(guān)系，屬于中檔題．