【題目】圍建一個(gè)面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為（單位：），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

【答案】（1）；（2）當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小,最小總費(fèi)用是10440元.

【解析】試題分析：（1）設(shè)矩形的另一邊長為am，則根據(jù)圍建的矩形場地的面積為360m2，易得，此時(shí)再根據(jù)舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，我們即可得到修建圍墻的總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)的解析式，利用基本不等式，我們易求出修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小值，及相應(yīng)的x值

試題解析：（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長為a m

則45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+

（2）

．當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí)，等號成立．

即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班想?yún)④姷膶W(xué)生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2：3，其中第2小組的頻數(shù)為24.

（Ⅰ）求該校高三畢業(yè)班想?yún)④姷膶W(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省高三畢業(yè)班想?yún)④姷耐瑢W(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，為等邊三角形，，，為的中點(diǎn).

（1）求；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為3的正方形，平面，，且，．

（1）試在線段上確定一點(diǎn)的位置，使得平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高2010級數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種?

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;

(2)過點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當(dāng)時(shí),, 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計(jì)方法．設(shè)方程為，用某種數(shù)學(xué)方法到處等價(jià)的形式，然后按以下步驟執(zhí)行：

（1）選一個(gè)方程的近似根，賦給變量；

（2）將的值保存于變量，然后計(jì)算，并將結(jié)果存于變量；

（3）當(dāng)與的差的絕對值還小于指定的精度要求時(shí)，重復(fù)步驟（2）的計(jì)算．若方程有根，則按上述方法求得的就認(rèn)為是方程的根．試用迭代法求某個(gè)數(shù)的平方根，用流程圖和偽代碼表示問題的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元，公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入作為浮動宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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同步練習(xí)冊答案