已知成等比數(shù)列, 公比為, 求證：．

證明見解析．

解析試題分析：由等比數(shù)列的性質，可得，，，由此問題得證．
試題解析：成等比數(shù)列, 公比為，
，，，
= 1．
考點：等比數(shù)列的定義與性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）證明：對任意的；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在數(shù)列{}中，
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項公式；
（2）設數(shù)列{}的前竹項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞０．
（1）若a2－a1=8，a3=m．
①當m=48時，求數(shù)列{an}的通項公式；
②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，記為的前項的和，，．
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項的和為，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
（2）求通項與前n項的和；
（3）設若集合M=恰有4個元素，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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