【題目】如圖，四邊形為矩形， 平面， .

（1）求證： ；

（2）若直線平面，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若， ，求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析;（2）見解析;（3）.

【解析】試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直判定與性質(zhì)定理，經(jīng)多次轉(zhuǎn)化得到.在轉(zhuǎn)化過程中注意利用平幾知識.（2）實質(zhì)判斷平面與平面之間關(guān)系，由線線平行可得線面平行，再由線面平行可得面面平行，（3）求三棱錐體積，關(guān)鍵確定高線，而尋找高的方法，一是利用等體積法進行轉(zhuǎn)換，二是利用線面垂直.

試題解析：（1）因為底面， ，

所以底面，所以，

又因為底面為矩形，所以，又因為，所以平面，

所以.

（2）若直線平面，則直線平面，證明如下：

因為，且平面， 平面，所以平面.

在矩形中， ，且平面， 平面，所以平面.

又因為，所以平面平面.

又因為直線平面，所以直線平面.（3）易知，三棱錐的體積等于三棱錐的體積.

由（2）可知， 平面，又因為，所以平面

易知， 平面，所以點到平面的距離等于的長.

因為， ，所以

所以三棱錐的體積.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】已知函數(shù)

若是函數(shù)的極值點，1是函數(shù)的一個零點，求的值；

當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

若對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形，底面半徑為1，點是圓心，過頂點的截面與底面所成的二面角大小是.

（1）求點到截面的距離；

（2）點為圓周上一點，且，是中點，求異面直線與所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：.

（Ⅰ）設直線被圓所截得的弦的中點為，判斷點與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）設圓被圓截得的一段圓�。ㄔ趫A內(nèi)部，含端點）為，若直線：與圓弧只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有______.

①.

②已知，則.

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.

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