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【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x﹣1|＜a}．
（1）若AB，求實數a的取值范圍；
（2）若BA，求實數a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={|x|﹣1＜x＜3}，

集合B={x||x﹣1|＜a}={x|﹣a＜x﹣1＜a}={x|1﹣a＜x＜1+a}．

∵A≠，AB，

∴B≠．

則有： 或

解得：a＞2．

故得實數a的取值范圍是（2，+∞）


（2）解：由（1）可得：A={|x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|1﹣a＜x＜1+a}

∵BA，A≠，

∴當B=時，滿足題意，此時1﹣a≥1+a，解得：a≤0．

當B≠時，要使BA成立，則有： 或 ，

解得：0＜a＜2．

綜上所述：實數a的取值范圍是（﹣∞，2）


【解析】（1）化簡集合A，集合B，根據AB，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．（2）根據BA，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】已知位置向量 =（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））， =（1，0），若以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點C在函數y= x的圖象上，則實數m= ．

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【題目】盒子中有大小相同的球6個，其中標號為1的球2個，標號為2的球3個．標號為3的球1個，第一次從盒子中任取1個球，放回后第二次再任取1個球 （假設取到每個球的可能性都相同）．記第一次與第二次取到球的標號之和為ξ．
（1）求隨機變量ξ的分布列：
（2）求隨機變量ξ的期望Eξ．

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【題目】在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為， ， ， ， 五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數據如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績?yōu)?/span>的考生有人．

（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)?/span>的人數．

（Ⅱ）若等級， ， ， ， 分別對應分， 分， 分， 分， 分．

（�。┣笤摽紙隹忌�“數學與邏輯”科目的平均分．

（ⅱ）若該考場共有人得分大于分，其中有人分， 人分， 人分．

從這人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望．

科目：數學與邏輯

科目：閱讀與表達

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A.A與B是對立事件
B.A與B是互斥事件
C.A與 是相互獨立事件
D. 與 不相互獨立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f（0）=2，f（ ）= +1．
（1）求f（x）的最大值及單調遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為，分別是橢圓的上、下頂點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于兩點，求三角形面積的最大值（是坐標原點）.

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【題目】【選修4—4：坐標系與參數方程】

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數方程；

（Ⅱ）設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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【題目】已知二次函數 f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集為C. （1）求集合C （2）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a > 0，a≠1）在 C上有解，求實數 a 的取值范圍； （3）記 f (x) 在C 上的值域為 A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x∈[0,1] 的值域為B，且 A B，求實數 t 的取值范圍.

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