【題目】已知函數(shù)f(x)=2acos2x+2 bsinxcosx,且f(0)=2,f( )= +1.
(1)求f(x)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若α≠β,α,β∈(0,π),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

【答案】
(1)解:f(x)=

∴f(0)=2a=2;

∴a=1;

∴b=1;

= ;

,即 時(shí),f(x)取得最大值3;

得, ;

∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為


(2)解:由f(α)=f(β)得, ;

∵α≠β,α,β∈(0,π);

;

,或3π;

,或 ;


【解析】(1)根據(jù)二倍角公式可以化簡(jiǎn)f(x)得到f(x)= ,根據(jù)f(0)=2, 便可求出a=1,b=1,從而得出 ,容易得到f(x)的最大值為3,而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性便可得出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)根據(jù)條件得到 ,而 ,且 ,從而便可得到 ,或3π,進(jìn)一步便可得出α+β的值,從而可求出tan(α+β)的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)畫(huà)出頻率分布的直方圖.

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A.
B.2
C.
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【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x||x﹣1|<a}.
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(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若,證明;

(2)若,求的取值范圍;并證明此時(shí)的極值存在且與無(wú)關(guān).

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【題目】如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為12,腰長(zhǎng)為4 ,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分.

(1)令BF=x(0<x<12),試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式;
(2)在(1)的條件下,令y=f(x).構(gòu)造函數(shù)g(x)=
①判斷函數(shù)g(x)在(4,8)上的單調(diào)性;
②判斷函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性,并說(shuō)明理由.

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓 和圓 .

1)若直線過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

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