已知向量、、滿足,,.若對(duì)每一確定的,的最大值和最小值分別為、,則對(duì)任意,的最小值是 ( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
A
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/c/nruah1.png" style="vertical-align:middle;" />,令,則可知點(diǎn)A必定在單位圓上,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/5/hacx1.png" style="vertical-align:middle;" />
令,則點(diǎn)B必定在線段OA的中垂線上,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/5/veh571.png" style="vertical-align:middle;" />
則可知點(diǎn)C在以線段AB為直徑的圓M上,任取一點(diǎn)C,記,故m-n就是圓M的直徑|AB|,
顯然,當(dāng)點(diǎn)B在線段OA的中點(diǎn)時(shí),(m-n)取最小值,故答案為A.
考點(diǎn):向量的加減法幾何意義以及運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩向量的和與差的模的最值,及向量加減法的幾何意義,其中根據(jù)已知條件,判斷出A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系,及m-n的幾何意義,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè),點(diǎn)為所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn),為的最小值,則的最大值為
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱(chēng)為平行六面體。如圖①,在平行四邊ABCD中,,那么在圖②中所示的平行六面體中,等于( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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