已知函數(shù)g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數(shù)k的取值范圍．
（1）a＝1，b＝0，g(x)＝x2－2x＋1，f(x)＝x＋－2.（2）(－∞，1]
(1)g(x)＝ax2－2ax＋1＋b，由題意得
①得
②得 (舍)．
∴a＝1，b＝0，g(x)＝x2－2x＋1，f(x)＝x＋－2.
(2)不等式f(2x)－k·2x≥0，即2x＋－2≥k·2x，
∴k≤－2·＋1.
設(shè)t＝，則k≤t2－2t＋1，∵x∈[－1，1]，故t∈.
記h(t)＝t2－2t＋1，∵t∈，∴h(t)max＝1，
故所求k的取值范圍是(－∞，1]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當(dāng)時，。
(1)驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若，求方程的解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a為常數(shù)且a∈(0，1)．
(1)當(dāng)a＝時，求f；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點．證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
(3)對于(2)中的x1，x2，設(shè)A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù). 當(dāng)時， 若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a<0時，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2，若對任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定函數(shù)：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是____________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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同步練習(xí)冊答案