（本小題14分）數(shù)列的首項(xiàng)，且
記
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式.

解：（Ⅰ），；
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205006593780.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．所以，，．猜想，是公比為的等比數(shù)列．證明如下：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232050067171970.png" style="vertical-align:middle;" />所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
（Ⅲ），
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：，
（1）求，； （Ⅱ）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分16分）
數(shù)列中，，，且．
（1）求及的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是中的任意一項(xiàng)，是否存在，使成等比數(shù)列？如存在，試分別寫(xiě)出和關(guān)于的一個(gè)表達(dá)式，并給出證明；
（3）證明：對(duì)一切，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分，（1）小問(wèn)6分，（2）小分6分.）
已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，，.
（1）求證：；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記?
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù)都有;
(III)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為?已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)任意正整數(shù)恒成立,求的最小值?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，已知.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，則的值為　　　　�。ā　　。�
A．49B． 50C．51　　D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則為（ ）
A．-2B．11C．-17D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

前10項(xiàng)的和為_(kāi)___________

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