【題目】
（1）求對稱軸是 軸，焦點(diǎn)在直線 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線 焦點(diǎn) 的直線 它交于 兩點(diǎn)，求弦 的中點(diǎn)的軌跡方程.

【答案】
（1）解：對稱軸是 軸則頂點(diǎn)在焦點(diǎn)在 軸

所以 ，則 ， ，
.
（2）解：由題知拋物線焦點(diǎn)為 ，
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為 ，則焦點(diǎn)弦方程為 ，
代入拋物線方程得所以 ，由題意知斜率不等于0，
方程是一個(gè)一元二次方程，由韋達(dá)定理：
所以中點(diǎn)坐標(biāo)：
代入直線方程
中點(diǎn)縱坐標(biāo)；
即中點(diǎn)為
消參數(shù) ，得其方程為
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的中點(diǎn)是 ，符合題意，
故答案為: .
【解析】(1)先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),再求拋物線的方程;
(2)設(shè)出過焦點(diǎn)的直線的方程代入到拋物線方程中,消去y得關(guān)于x的一元二次方程,結(jié)合 韋達(dá)定理,表示出弦中點(diǎn)的坐標(biāo),消去參數(shù)k得中點(diǎn)軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計(jì)平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計(jì)值；

（ii）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計(jì)此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，且 .
（1）求角B的大�。�
（2）若b= ，求△ABC的面積的最大值.

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知A為鈍角，且2a ，若 ，則△ABC的面積的最大值為 .

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對 ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A，若A[2,3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{ }中， ， ，記 ，且數(shù)列{ 的前n項(xiàng)和為 ，
求證： .

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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長和面積．

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【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設(shè)點(diǎn)在圓上，試探究使的面積為 8 的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，點(diǎn)B是橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在橢圓C上（異于B點(diǎn)）．
（Ⅰ）若橢圓V過點(diǎn)（﹣ ， ），求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+b與橢圓C交于B、P兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓過點(diǎn)B，證明：存在k∈R， = ．

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【題目】如圖，是正方形的對角線，弧的圓心是，半徑為，正方形以為軸旋轉(zhuǎn)，求圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比.

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