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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品.為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.

【答案】（I）；（II）；（III）.

【解析】試題分析：（1）借助題設條件直接求解；（2）運用相關系數公式求解；（3）依據題設條件及新定義的概念和概率公式求解：

試題解析：

解：（Ⅰ） ，可求得．

（Ⅱ），

，

所以所求的線性回歸方程為．

（Ⅲ）當時， ；當時， ；當時， ；當時， ；當時， ；當時， ．

與銷售數據對比可知滿足（1,2，…，6）的共有3個“好數據”： 、、．

從6個銷售數據中任意抽取2個的所有可能結果有種，

其中2個數據中至少有一個是“好數據”的結果有種，

于是從抽得2個數據中至少有一個銷售數據中的產品銷量不超過80的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱中，,點D是BC的中點，點在上，且．

（1）求證： ∥平面；

（2）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正四棱錐中， 分別是

的中點，動點在線段上運動時，下列結論中不恒成立的是（　�。�

A. 與異面 B. ∥面

C. ⊥ D. ∥

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設事件表示“關于的方程有實數根”．

（1）若、，求事件發(fā)生的概率；

（2）若、，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點E、F分別在邊AB、DC上，M為AD的中點，且 =0，則△MEF的面積的取值范圍為（ ）

A.
B.[1，2]
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：

血型

A

B

AB

O

該血型的人所占比例(%)

28

29

8

35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間共有名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.

(Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值;

(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;

(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（且為常數）．

（1）當時，討論函數在的單調性；

（2）設可求導數，且它的導函數仍可求導數，則再次求導所得函數稱為原函數的二階函數，記為，利用二階導函數可以判斷一個函數的凹凸性．一個二階可導的函數在區(qū)間上是凸函數的充要條件是這個函數在的二階導函數非負．

若在不是凸函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin2（π+x）﹣cos（2π﹣x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0， ）內有零點，求a的范圍．

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