【題目】如圖所示,在正四棱錐中, 分別是
的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論中不恒成立的是( 。
A. 與異面 B. ∥面
C. ⊥ D. ∥
【答案】D
【解析】如圖所示,連接AC、BD相交于點(diǎn)O,連接EM,EN.
(1)由正四棱錐SABCD,可得SO⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴SO⊥AC.
∵SO∩BD=O,∴AC⊥平面SBD,
∵E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),∴EM∥BD,MN∥SD,而EM∩MN=N,
∴平面EMN∥平面SBD,∴AC⊥平面EMN,∴AC⊥EP.故C正確。
(2)由異面直線的定義可知:EP與SD是異面直線,故A正確;
(3)由(1)可知:平面EMN∥平面SBD,∴EP∥平面SBD,因此B正確。
(4)當(dāng)P與M重合時(shí),有∥,其他情況都是異面直線即D不正確。
故選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形中, 為正三角形, , , 與中心點(diǎn),將沿邊折起,使點(diǎn)至點(diǎn),已知與平面所成的角為.
(1)求證:平面平面;
(2)求已知二面角的余弦值.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d∈(0,1),且 =1,當(dāng)n=8時(shí),{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值,則a1的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線不過原點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程;
(2)直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn),若直線與點(diǎn)A、B的距離相等,且過原點(diǎn),求直線的方程.
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【題目】如圖,點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn), 平面, ,, .
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如下表所示:
已知.
(1)求出的值;
(2)已知變量, 具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(jià)(元)的線性回歸方程;
(3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求抽取的2個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有1個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被全部搶完,4個(gè)紅包中有2個(gè)6元,1個(gè)8元,1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有( )
A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種
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