已知一個圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.
因為圓心在直線上,可設(shè)圓心坐標為,然后再根據(jù)圓C和軸相切可得,直線上截得的弦長為利用弦長公式可得r與t的另一個關(guān)系式，兩式聯(lián)立可求出r,t的值，從而得到圓C的方程.
解：∵圓心在直線上,∴設(shè)圓心C的坐標為
∵圓C與軸相切, ∴圓的半徑為
設(shè)圓心到的距離為,則
又∵圓C被直線上截得的弦長為,
∴由圓的幾何性質(zhì)得:,解得
∴圓心為或,
∴圓C的方程為:
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知與圓C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切的直線l交x軸，y軸于A，B兩點，
OA|＝a，|OB|＝b(a>2，b>2)．
(Ⅰ)求證：(a－2)(b－2)＝2；
(Ⅱ)求線段AB中點的軌跡方程；
(Ⅲ)求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設(shè)點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別
是,點的縱坐標為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，
①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)，求直線與圓有公共點的概率為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果直線與曲線有公共點，那么的取值范圍是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的圓與直線：相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點關(guān)于直線對稱，且,求直線MN的方程．

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