Question

（滿分10分）（Ⅰ） 設橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）

Answer 1

（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ），
         …………………………4分
在橢圓上有得………………6分
所以       …………………………8分
（Ⅱ）         ……………………10分
考點：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質，直線斜率的坐標表示。
點評：本題較易，（I）利用直線斜率的坐標表示，結合點在橢圓上，證明了為定值，（II）則通過類比推理，得出結論。