Question

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2+x+1＜0”

D．a=2”是“直線y=-ax+2與y= a 4 x-1垂直”的必要不充分條件

Answer 1

A．若x=y，則sinx=siny成立，所以原命題正確，即逆否命題也正確．
B．函數y=tanx的定義域{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，所以B錯誤．
C．根據特稱命題的否定是全稱命題得：命題?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1≥0”，所以C錯誤．
D．若直線y=-ax+2與y=

a

4

x-1垂直，則滿足斜率-a•

a

4

=-1，即a²=4，解得a=2或a=-2，所以a=2”是“直線y=-ax+2與y=

a

4

x-1垂直”的充分不必要條件，所以D錯誤．
故選A．