在下列命題中，假命題是（　�。�
A．如果平面α內(nèi)的一條直線l垂直于平面β內(nèi)的任意一直線，那么α⊥β
B．如果直線a，b都平行直線c，那么a||b
C．如果平面α⊥平面β，任取直線l?α，那么必有l(wèi)⊥β
D．如果平面α∥平面β，任取直線l?α，那么必有l(wèi)∥β
對(duì)于A，如果平面α內(nèi)的一條直線l垂直于平面β內(nèi)的任意一直線，根據(jù)線面垂直的定義，
可知直線l與平面β垂直，根據(jù)面面垂直判定定理，可知α⊥β，選項(xiàng)A正確；
根據(jù)平行公理4可知如果直線a，b都平行直線c，那么a||b，選項(xiàng)B正確；
對(duì)于C，如果平面α⊥平面β，任取直線l?α，那么可能l⊥β，也可能l和β斜交，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，根據(jù)面面平行的定義可知平面與平面無(wú)交點(diǎn)，
∵平面α∥平面β，∴平面α與平面β沒(méi)有公共點(diǎn)，
從而在平面α內(nèi)任意一直線都與平面β沒(méi)有公共點(diǎn)，則那么必有l(wèi)∥β，D正確．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（　�。�
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“對(duì)?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果點(diǎn)P到棱CC1與AB的距離相等，則稱點(diǎn)P為“Γ點(diǎn)”給出下列四個(gè)結(jié)論：
①在四邊形ABCD內(nèi)不存在“Γ點(diǎn)”；
②在四邊形ABCD內(nèi)存在無(wú)窮多個(gè)“Γ點(diǎn)”；
③在四邊形ABCD內(nèi)存在有限個(gè)“Γ點(diǎn)”；
④在四邊形CDD1C1內(nèi)存在無(wú)窮多個(gè)“Γ點(diǎn)”
其中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：{a|2a+1＞5}，命題q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是______
①如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）
A．p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的兩根，q：x1+x2=-5，則p是q的充要條件
B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．命題P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則
P
：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D．若P且q為真命題，則p、q均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a，b，c直線，α為平面，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
B．函數(shù)y=tanx的定義域{x|x≠kπ，k∈Z}
C．命題?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．a(chǎn)=2”是“直線y=-ax+2與y=
a
4
x-1垂直”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在命題“若xy=0，則x=y=0”和它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案