已知函數(shù)，有極值，曲線處的切線不過第四象限且斜率為3。
（1）求，，的值；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（1）2，-4，5（2）最大值為13，最小值為－11
（1）       …………1分
由題意，得     …………4分
設切線的方程為
由原點到切線的距離為，則，解得
∵切線不過第四象限，∴，∴切線的方程為
由于切點的橫坐標為1，∴切點坐標為（1，4），∴，∴
∴…………6分
（2）由（1）知，
         …………6分
列表如下：

－4
（-4，-2）
－2



1

 
+
0
－
0
+
 

 

極大值

極小值

 
函數(shù)值
－11
 
13
 

 
4
在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。   …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


21． (本小題滿分13分)
設是函數(shù)的兩個極值點，且． 
(1)求證：；
(2)求的取值范圍；
(3)若函數(shù)，當且時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為　
⑴若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；
⑵若函數(shù)無極值，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的定義域；
（2）求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）當時，求函數(shù)的極小值
（II）試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)可導，且f′(0)=0,又=－1,則f(0)(    )
A．可能不是f(x)的極值B．一定是f(x)的極值
C．一定是f(x)的極小值D．等于0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的極大值是，則常數(shù)的值是(     )
A．1B．2 C．0D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當時，只有一個實數(shù)根；當時，有3個相異實根，
下列4個命題：
①函數(shù)有2個極值點；                 
②函數(shù)有3個極值點；
③=4和=0有一個相同的實根；                           
④=0和=0有一個相同的實根．
其中正確的命題是         ．

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