（本題12分）
如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面。

（1）求直線(xiàn)與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.
解：（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝BB1，
　在ΔBCC1中 ，由余弦定理得　


B1(－1，，0)，A（＋1，，）
（，0），……………8分
　由（2）可知BE⊥面A1EB　∴是面A1EB的法向量，

　設(shè)面A1EB的法向量為則
　，即，得，

　　　　　　　　　　　………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；
（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線(xiàn)段長(zhǎng)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直線(xiàn)OA與平面ABC所成的角的正弦值為，則球面上B、C兩點(diǎn)間的球面距離為       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn).

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）
已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文）（本小題8分）
如圖，在四棱錐中，平面，，，，
（1）求證：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離
證明：（1）平面，
又
平面 （4分）
（2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
，，
求得即點(diǎn)到平面的距離為              （8分）
（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱都是2，D是側(cè)棱上任意一點(diǎn)．E是的中點(diǎn)．

（1）求證：      平面ABD；
（2）求證：         ；
（3）求三棱錐的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面，是內(nèi)不同于的直線(xiàn)，那么下列命題中錯(cuò)誤的是   
A．若，則      B．若，則
C．若，則    D．若，則 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形的邊、的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個(gè)幾何體，使、D、重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：

①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有(   )
A．①與②       B．①與③       C．②與③      D．③與④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案