如圖,在棱長為
的正方體
中,
分別是
的中點,則異面直線
與
所成角等于
試題分析:注意到EF//BD,BD//
,連
,三角形
是正三角形,所以,三角形內(nèi)角為60°。由異面直線所成角的定義,異面直線
與
所成角等于60°。
點評:簡單題,注意應用正方體中的平行關(guān)系,利用異面直線所成角的定義解題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在三棱錐
中,
是邊長為2的正三角形,平面
平面
,
,
分別為
的中點.
(1)證明:
;
(2)求銳二面角
的余弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直棱柱ABC-
中,D,E分別是AB,BB1的中點,
=AC=CB=
AB.
(Ⅰ)證明:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角D-
-E的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在二面角
中,
且
若
,
, 則二面角
的余弦值為________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知正方體
,
分別為各個面的對角線;
(1)求證:
;
(2)求異面直線
所成的角.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
長方體ABCDA
1B
1C
1D
1中,AB=AA
1=2,AD=1,E為CC
1的中點,則異面直線BC
1與AE所成角的余弦值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正三棱錐P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結(jié)論:
①二面角B—PA—C大小的取值范圍是(
,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為
;
③過點M與異面直線PA和BC都成
的直線有3條;
④若二面角B—PA—C大小為
,則過點N與平面PAC和平面PAB都成
的直線有3條.
正確的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分別是AA
1和B
1B的中點,則D
1F與CE所成角的余弦值為( )
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