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(1)解方程：
(2)已知命題命題且命題是的必要條件，求實數m的取值范圍

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）解對數方程，一般把利用對數的運算法則把對數方程變形為，轉化為代數方程，但解題過程中要注意對數函數的定義域，即，；（2）這類問題的解決，首先要把兩個命題化簡，本題中命題化為：，命題是命題的必要條件，說明由命題成立可推導出命題也成立，若把命題成立時的變量的集合分別記為，從集合角度，即有，由此我們可得出關于的不等關系，從而求出的取值范圍.
試題解析：（1）解：由原方程化簡得    ，
即：
所以，，解得.
（2）解：
由于命題是的必要條件，所以，所以.
考點：（1）對數方程；（2）充分與必要條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
(1)當,時,若不等式恒成立,求的范圍；
(2)試判斷函數在內零點的個數，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數在區(qū)間上的最小值；
（2）設，其中，判斷方程在區(qū)間 上的解的個數（其中為無理數，約等于且有）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

據市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本（萬元）可以看成月產量（噸）的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數關系；
（2）已知該產品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了保護環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉化為某種產品，經測算，處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸廢棄物可得價值為萬元的某種產品，同時獲得國家補貼萬元．
（1）當時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
（2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？

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設函數.
（1）設，，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；
（2）設，若對任意、，有，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數．
(1)求實數a的值組成的集合A；
(2)設x1、x2是關于x的方程f(x)＝的兩個相異實根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝－ax2，a∈R.
(1)當a＝2時，求函數f(x)的零點；
(2)當a>0時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)內有且僅有一個零點；
(3)若函數f(x)有四個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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