【題目】下列命題正確的是（ ）
A.單位向量都相等
B.若 與 是共線向量， 與 是共線向量，則 與 是共線向量
C.| + |=| ﹣ |，則 =0
D.若 與 是單位向量，則 =1

【答案】C
【解析】解：對于A，單位向量是模長為1的向量，它們的方向是任意的，∴單位向量不一定相等，A錯(cuò)誤； 對于B，∵零向量與任意向量方向相同，都共線，若 是零向量，則 與 不一定共線，∴B錯(cuò)誤；
對于C，若| + |=| ﹣ |，則 +2 + = ﹣2 + ，∴4 =0，即 =0，∴C正確；
對于D， 與 是單位向量，且夾角為θ，∴ =1×1×cosθ=cosθ≤1，∴D錯(cuò)誤．
綜上，正確的命題是C．
故選：C．
由單位向量與向量相等的定義，判斷A是錯(cuò)誤的；
由零向量與任意向量方向相同，若 是零向量時(shí)，B不一定成立；
由| + |= ﹣ |，推出 =0，判斷C是正確的；
由單位向量與數(shù)量積的定義，判斷D是錯(cuò)誤的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點(diǎn)， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)時(shí)的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實(shí)中學(xué)生“陽光體育”活動(dòng)的情況，設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間為（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，圖1是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）

圖1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實(shí)中學(xué)生“陽光體育”活動(dòng)的情況，設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間為（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，圖1是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）

圖1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且是與的等比中項(xiàng)，其前項(xiàng)和為；數(shù)列是等差數(shù)列， ，其前項(xiàng)和滿足 (為常數(shù)，且)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的值；

（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)向左平移個(gè)單位長度后得到,到的交點(diǎn)為, ,求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=2n ， 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC為一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，為了重建草坪，設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備了兩套方案：
方案一：擴(kuò)大為一個(gè)直角三角形，其中斜邊DE過點(diǎn)B，且與AC平行，DF過點(diǎn)A，EF過點(diǎn)C；
方案二：擴(kuò)大為一個(gè)等邊三角形，其中DE過點(diǎn)B，DF過點(diǎn)A，EF過點(diǎn)C．
（1）求方案一中三角形DEF面積S1的最小值；
（2）求方案二中三角形DEF面積S2的最大值．

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