已知函數(shù)。
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最小值為e，求k的值。

（1）當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，和是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。（2）；

解析試題分析：（1）求單調(diào)區(qū)間要求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0得增區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)小于0得減區(qū)間，對于含參數(shù)的要對參數(shù)進(jìn)行討論，本題求導(dǎo)函數(shù)得中要把分、、三種情況進(jìn)行討論；（2）利用（1）問中求得的單調(diào)區(qū)間求最值，在求最值的時(shí)候要對的范圍進(jìn)一步的討論，在區(qū)間進(jìn)行分類討論。
試題解析：解：（1）。   3分
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在R上是增函數(shù)。
當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和上，函數(shù)在R上是增函數(shù)。   5分
當(dāng)時(shí)，解，得，或。解，得。
所以函數(shù)在區(qū)間和上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)。
綜上，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，和是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。7分
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上是增函數(shù)，
所以在區(qū)間上的最小值為，
依題意，，解得，符合題意。      8分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。
所以在區(qū)間上的最小值為，
解，得，不符合題意。            9分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)m為何值時(shí)，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；
(2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（3）證明不等式 （）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)和的定義域都是[2，4].
若,求的最小值；
若在其定義域上有解，求的取值范圍；
若，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/8/1kueu4.png" style="vertical-align:middle;" />，.
（1）求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
（1）若，且，求證
（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則=       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則的值等于        ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案