【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).以為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線與曲線交于兩點,求的值
【答案】(1),;(2)2
【解析】
(1)曲線參數(shù)方程消去參數(shù)t,可得到的普通方程,進而將其轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程即可,利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程間的關(guān)系,可將的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)結(jié)合曲線、的極坐標(biāo)方程,可得,展開并整理得,設(shè)兩點所對應(yīng)的極徑分別為,可求得的值,進而可得到的值.
(1)由消去參數(shù)t,得,
由,可得曲線的極坐標(biāo)方程為.
由,可得曲線的直角坐標(biāo)方程為,即.
(2)由,得,
由,得,
則,即,整理得,
設(shè)兩點所對應(yīng)的極徑分別為,則,
所以.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場一年購進某種貨物900噸,每次都購進x噸,運費為每次9萬元,一年的總存儲費用為萬元
(1)要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次購買多少噸?
(2)要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元,則每次購買量在什么范圍?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在空間中,給出下列說法:①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線;②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面;③若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等,則;④過平面的一條斜線,有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,是拋物線上的兩個動點,且滿足.設(shè)線段的中點在上的投影為,則的最大值是_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(1) 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍;
(2) 當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分)進行統(tǒng)計得到如下折線圖。下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中,正確的共有( )個。
①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,與正態(tài)曲線相近,故而平均成績?yōu)?30分;
②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間內(nèi);
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);
④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分。
A.1 B.2
C.3 D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的菱形,,
E是CD的中點,PA底面ABCD,.
(I)證明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同,甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.某公司準(zhǔn)備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動,活動時間不少于15小時,也不超過40小時,設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元,在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.
(1)寫出與的解析式;
(2)選擇哪家比較合算?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為.已知, , .
(1)寫出的值,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記為數(shù)列的前項和,求;
(3)若數(shù)列滿足, ,求數(shù)列的通項公式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com