已知三點(diǎn)不共線，為平面外任一點(diǎn)，若由確定的一點(diǎn)與三點(diǎn)共面，則             .

解析試題分析：由題意A，B，C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O是平面ABC外一點(diǎn)，
若由向量
確定的點(diǎn)P與A，B，C共面，則，解得λ=
故答案為。
考點(diǎn)：平面向量的基本定理。
點(diǎn)評：簡單題，利用向量判斷四點(diǎn)共面的條件，確定得到λ的方程。

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若向量，則_______________.

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．

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如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求證：平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

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已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實(shí)數(shù)λ=　　　.

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已知a＋3b與7a－5b垂直，且a－4b與7a－2b垂直，則〈a，b〉＝_______

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 已知則向量的夾角是_________.                

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向量且則x-y=        

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若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。

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