【題目】下列命題中正確的有 ．
①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC為直角三角形；
③若A，B為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則tanAtanB＞1；
④若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則此數(shù)列的通項an=Sn﹣Sn﹣1（n＞1）．

【答案】②③
【解析】解：①常數(shù)均為0的數(shù)列是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列，故不正確；②在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則a2+b2=c2 ， 所以△ABC為直角三角形，正確；③因為三角形是銳角三角形，所以A+B＞ 即： ＞A＞ ﹣B＞0，所以sinA＞cosB，同理sinB＞cosA，所以tanAtanB= ＞1，正確；④若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則此數(shù)列的通項an=Sn﹣Sn﹣1（n＞1）；n=1，a1=S1 ， 故不正確．所以答案是：②③．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，cosx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1＞0，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.p∨q是假命題
B.p∧q是真命題
C.（￢p）∧（￢q）是真命題
D.（￢p）∨（￢q）是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取某次高三數(shù)學(xué)模擬考試甲、乙兩班各10名同學(xué)的客觀題成績（滿分60分），統(tǒng)計后獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖（以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉），如圖所示： （Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并比較哪個班級的客觀題平均成績更好；
（Ⅱ）從這兩組數(shù)據(jù)各取兩個數(shù)據(jù)，求其中至少有2個滿分（60分）的概率；
（Ⅲ）規(guī)定客觀題成績不低于55分為“優(yōu)秀客觀卷”，以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計此次高三數(shù)學(xué)模擬的總體數(shù)據(jù)，若從總體中任選4人，記X表示抽到“優(yōu)秀客觀卷”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中ω＞0． （I）若對任意x∈R都有 ，求ω的最小值；
（II）若函數(shù)y=lgf（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P為橢圓 + =1上一點，F(xiàn)1 ， F2為左右焦點，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2||x|﹣1|．
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間及零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點C，D在圓周上、
（1）設(shè)AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數(shù)，并寫出其定義域；
（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知0＜k＜4直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（ ）
A.2
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程： （Ⅰ）經(jīng)過點P（﹣3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案