【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-1.(n∈N*)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

【答案】an=2n-1;(Tn=.

【解析】試題分析:(Ⅰ)由n≥2時,an=Sn-Sn-1即可得通項公式;

(Ⅱ)bn=an=2n-1=1-n,利用等差數(shù)列求和公式求解即可.

試題解析:

(Ⅰ)當n=1時,a1=1.

n≥2時,an=Sn-Sn-1,

an=2an-2an-1,即an=2an-1

所以數(shù)列{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.

an=2n-1,n∈N*.

(Ⅱ)由已知得bn=an=2n-1=1-n.

因為bn-bn-1=(1-n)-(2-n)=-1

所以{bn}是首項為0,公差為-1的等差數(shù)列.

{bn}的前n項和Tn=.

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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