已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示.

(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).

 

(1) (-2,3)或(2,1) (2) =-+. (3) =(-14,2)

【解析】(1)設(shè)D(x,y),=(1,2),=(x+1,y).

由題得

∴或

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3)或(2,1).

(2)∵D點(diǎn)在第二象限,∴D(-2,3).

∴=(-1,3).∵=(-2,1),

設(shè)=m+n,

則(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3),

∴∴

∴=-+.

(3)∵3+=3(1,2)+(-2,1)=(1,7),=(m,2),

∵3+與垂直,∴(3+)·=0,

∴m+14=0,∴m=-14,∴=(-14,2).

 

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已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),則向量a與b的夾角為(　　)

(A)-θ(B)+θ

(C)θ-(D)θ

 

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若復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ且z2+=1,則sin2θ=　　　　.

 

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在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),a=,

b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

 

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在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若C=120°,c=a,則(　　)

(A)a>b

(B)a<b

(C)a=b

(D)a與b的大小關(guān)系不能確定

 

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如圖,已知點(diǎn)A(1,1)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B.且⊥,則向量的坐標(biāo)為(　　)

(A)(-,)(B)(-,)

(C)(-,)(D)(-,)

 

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在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),則k的值是(　　)

(A)5(B)-5(C)(D)-

 

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在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中實(shí)數(shù)c≠0.求{an}的通項(xiàng)公式.

 

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對(duì)于實(shí)數(shù)x,當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時(shí),規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(　　)

(A){x|2≤x<8} (B){x|2<x≤8}

(C){x|2≤x≤8} (D){x|2<x<8}

 

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