【題目】已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上.

1)求的表達(dá)式;

2)設(shè),求函數(shù)的零點(diǎn),推出函數(shù)的另外一個(gè)性質(zhì)(只要求寫(xiě)出結(jié)果,不要求證明),并畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖.

【答案】1

2)函數(shù)的零點(diǎn)是,它的另外一個(gè)性質(zhì)是:定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,偶函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是之一,作圖見(jiàn)解析

【解析】

(1)設(shè),然后代點(diǎn)求解即可;

(2)(1),則可以得出的解析式,再令,可求出其零點(diǎn),然后研究其函數(shù)性質(zhì),畫(huà)出函數(shù)圖像.

(1)因?yàn)?/span>為冪函數(shù),所以設(shè),

的圖像上,所以,

所以;

(2)(1),,

,解得,

故函數(shù)的零點(diǎn)為;

,故其定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,

,為偶函數(shù),

根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)可知上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減;

(以上性質(zhì)任選其一即可).

函數(shù)的圖像如下:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于無(wú)窮數(shù)列{an},記T={x|x=aj﹣ai,i<j},若數(shù)列{an}滿足:“存在t∈T,使得只要am﹣ak=t(m,k∈N*,m>k),必有am+1﹣ak+1=t”,則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì)P(t).

(1)若數(shù)列{an}滿足 ,判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P(2)?是否具有性質(zhì)P(4)?說(shuō)明理由;

(2)求證:“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P(0)”的必要不充分條件;

(3)已知{bn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列,且{bn}既具有性質(zhì)P(2),又具有性質(zhì)P(5),求證:存在正整數(shù)N,使得aN,aN+1,aN+2,…,aN+K,…是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)解恰好有三個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得某年100為居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖的的值;

(2)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說(shuō)明理由.

(3)估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)及圓.

1)若直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為,的方程;

(2)求過(guò)點(diǎn)的圓的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線,和兩點(diǎn),給出如下結(jié)論其中真命題的序號(hào)是________

①當(dāng)變化時(shí),分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

②不論為何值時(shí),都互相垂直;

③如果交于點(diǎn),則的最大值是2;

為直線上的點(diǎn),則的最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)fx=4sin2x+)(x∈R),有下列命題:

①y=fx)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos2x﹣);

②y=fx)是以為最小正周期的周期函數(shù);

③y=fx)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

④y=fx)的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱(chēng).

其中正確的命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投人成本萬(wàn)元.當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬(wàn)元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),萬(wàn)元,每千件產(chǎn)品的售價(jià)為50萬(wàn)元,該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.

1)寫(xiě)出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于千件的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)該廠當(dāng)年的利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)任意向軸上這一區(qū)間內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少?

2)已知向量,,若分別表示一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,23,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足的概率.

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