【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：

①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱．

其中正確的命題的序號(hào)是 ．

【答案】①③

【解析】

試題先根據(jù)誘導(dǎo)公式可判斷①，再由最小正周期的求法可判斷②，最后根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性可判斷③和④，得到答案．

解：∵f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（﹣2x+）=4cos（2x﹣），故①正確；

∵T=，故②不正確；

令x=﹣代入f （x）=4sin（2x+）得到f（﹣）=4sin（+）=0，故y="f" （x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，③正確④不正確；

故答案為：①③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺(tái)中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個(gè)端點(diǎn)D. 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x|x﹣a|+2x（a∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若存在實(shí)數(shù)a∈[﹣4，4]使得關(guān)于x的方程f（x）﹣tf（a）＝0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四面體中，、、分別是、、的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ）

A.面B.面

C.面面D.面面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．

（1）求（CRA）∪B；

（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若的最大值和最小值分別為和.

(I)求橢圓的方程

(Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓 交于兩點(diǎn),若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的范圍；

（2）若在處的切線為，求的值.并證明當(dāng))時(shí)， .

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