(本題滿分12分)已知函數(shù)
其中
.
(I)若曲線
在
處的切線與直線
平行,求
的值;
(II)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值
解:
................2分
(I)由題意可得
,解得
,....3分
此時
,在點
處的切線為
,與直線
平行.故所求
值為1........4分
(II)由
可得
,,...... 5分
① 當
時,
在
上恒成立 所以
在
上遞增,
② 所以
在
上的最小值為
........6分
②當
時,
由上表可得
在
上的最小值為
...........8分
③當
時,
在
上恒成立,所以
在
上遞減 ..........9分
所以
在
上的最小值為
. ........10分
綜上討論,可知:當
時,
在
上的最小值為
;
當
時,
在
上的最小值為
;當
時,
在
上的最小值為
. ........12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
(1)畫出函數(shù)
圖像;
(2)求
的值;
(3)當
時,求
取值的集合.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
所過定點的橫、縱坐標分別是等差數(shù)列
的第二項與第三項,若
,數(shù)列
的前
項和為
,則
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)某單位欲用木料制作如下圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為
(單位為:
)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積為
,問:
分別是多少(精確到
)時用料最?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=x
3+x
2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次
計算,參考數(shù)據(jù)如下表:( )
那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一個近似根(精確到0.1)為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)設函數(shù)
,
。
(1)證明:
;
(2)求不等式
的解集;
(3)當
時,求函數(shù)
的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知R、x、y、z是整數(shù),且r> x > y > z,若r、x、y、z滿足方程
,則r =
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且
,對于任意
,都有
恒成立,則
的值為
。
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