已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個(gè)充分條件是（    ）
A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β
D

試題分析：對(duì)A．lα，mβ，且l⊥m   ，如下圖，α、β不垂直；對(duì)B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，
l⊥n，如下圖，α、β不垂直；
；；
對(duì)C．mα，nβ，m//n，且l⊥m，直線l沒(méi)有確定，則α、β的關(guān)系也不能確定；對(duì)D．lα，l//m，且m⊥β，則必有l(wèi)⊥β，根據(jù)面面垂直的判定定理知，α⊥β.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形中，，，，且，交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn).
                                          （1）求證:；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直三棱柱中，，，，D為BC中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：;
（Ⅱ）求證：;
（Ⅲ）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）試問(wèn)：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn) 
的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線上的三點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面//平面；
（2）若平面，且，，，求證：平面；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)取得最小值時(shí)的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
（1）若，則；
（2）若,，，則；
（3）若，，則；
（4）若，，，，則．
其中正確的命題是（  ）
A．（1）（3）B．（2）（3）
C．（2）（4）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知面，，直線，直線，斜交，則（  ）
A．和不垂直但可能平行B．和可能垂直也可能平行
C．和不平行但可能垂直D．和既不垂直也不平行

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