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已知圓滿足：①截軸所得弦長為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線：的距離為的圓的方程。

或

解析
試題分析：依題意，可設所求圓心為，半徑為，由①截軸所得的弦長為2可得；由②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1可知劣弧所對的圓心角為90°，從而有；再由③圓心到直線：的距離為可得，綜合可求得的值，從而可得該圓的方程．
試題解析：解：設
當時，∵∴
∴
∴①
當時，∵
∴∴②
由①、②得：又∵到的
∴∴∴或
∴或∴或
∴或
考點：1.圓的標準方程；2.直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓與直線相切于點，其圓心在直線上，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過軸上的動點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G上的點到直線的最大距離;
（2）①當實數時,求A，B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓與圓交于兩點，以為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點，延長交圓于點，延長交圓于點．已知．

（1）求的長；
（2）求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是橢圓上兩點，點M的坐標為.
（1）當兩點關于軸對稱，且為等邊三角形時，求的長；
（2）當兩點不關于軸對稱時，證明：不可能為等邊三角形.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓：，點，直線.
 
(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上的任一點，都有為一常數，試求出所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

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