已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

（1）見解析（2）2x－y－5＝0.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過點（0，），（1，），且圓心在直線： 上，求圓心為的圓的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓:與軸相切，點為圓心．
（1）求的值；
（2）求圓在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓相切，為切點.求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截軸所得弦長為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線：的距離為的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．
求：（1）求圓的方程；
（2）設直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？
若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實數(shù)a的取值范圍，并求出半徑最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓與直線相切且與圓：外切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關于坐標原點的對稱點，求證：；

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