((本小題滿分12分)
某學(xué)校準備購買一批電腦,在購買前進行的市場調(diào)查顯示:在相同品牌、質(zhì)量與售后服務(wù)的條件下,甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的,從第11臺開始按報價的七折計算,乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算。
(1)分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y甲、y乙與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)購買的臺數(shù),你認為學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司更合算?說明理由。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題9分)某校課外興趣小組從我市七年級學(xué)生中抽取2 000人做了如下問卷調(diào)查,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖
根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)求條形統(tǒng)計圖中n的值.
(2)如果每瓶飲料平均3元錢,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶計算.
①求這2000名學(xué)生一個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程?
②按上述統(tǒng)計結(jié)果估計,我市七年級6萬學(xué)生一個月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
三、解答題:(本大題共5小題,每小題12分,共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟)
19.(本小題滿分12分)
對某校110個小學(xué)生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表:
| 焦慮 | 說謊 | 懶惰 | 總計 |
女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
總計 | 25 | 20 | 65 | 110 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對考生成績進行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.
(Ⅰ)請補充完整頻率分布直方圖,并估
計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人,記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”,試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率;
(Ⅲ)以此樣本的頻率當作概率,現(xiàn)隨機在這組樣本中選出的3名學(xué)生,求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
10分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命
(單位:小時)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
分組 | |||||||
組數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
頻率 | | | | | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分12分)
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況,在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機抽取了40名同學(xué)作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:
(I)估計該校高三學(xué)生的平均身高;
(II)從身高在180cm(含180cm)以上的樣本中隨機抽取2人,記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了n名學(xué)生進行調(diào)查,下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。
序號(i) | 分組(睡眠時間) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | | 0.20 |
3 | [6,7) | a | |
4 | [7,8) | b | |
5 | [8,9) | | 0.08 |
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