已知冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵設(shè)函數(shù),若對任意 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)(2)實數(shù)的取值范圍是
⑴∵在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),
 即               (2分)
 又∵                 (4分)
時,不是偶函數(shù),
時,是偶函數(shù).
                                          (7分)
⑵由,
對任意 恒成立.(9分)

上單調(diào)遞減,于是. (12分)

故實數(shù)的取值范圍是.                          (14分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)奇函數(shù), 且.
(Ⅰ)求證函數(shù)上的單調(diào)減函數(shù);
(Ⅱ) 解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

給出定義在(0,+∞)上的三個函數(shù):,,,已知在x=1處取極值.
(Ⅰ)確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時,恒有成立;
(Ⅲ)把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象,試確定函數(shù)yg(x)-h1(x)的零點個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(a,O)( a >0),Bx軸負(fù)半軸上的動點.以AB為邊作菱形ABCD,使其兩對角線的交點恰好落在y軸上.
(I)求動點D的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點A作直線l與軌跡E交于PQ兩點,設(shè)點R (- a,0),問當(dāng)l繞點A轉(zhuǎn)動時,∠PRQ是否可以為鈍角?請給出結(jié)論,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)同時滿足下列條件:①是奇函數(shù);②在[0,1]上是增函數(shù);③在
[0,1]上最小值為0,則=     (寫出一個你認(rèn)為正確的即可).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市的出租車的價格規(guī)定:起步費11元,可行3千米;3千米后按每千米2.1元計價,可再行7千米;以后每千米都按3.15元計價,設(shè)每一次乘車的車費由行車?yán)锍檀_定.
(1)請寫出一次乘車的車費y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系;
(2)計算如果一次乘車費為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請問當(dāng)行程為28千米時,請你設(shè)計一種乘車方案,使總費用最省.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線對稱.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上的值域為,
求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),試用列舉法表示集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)滿足對任意的都有成立,則      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
(1)求a的值; (2)若上恒成立,求的取值范圍;
(3)討論關(guān)于的根的個數(shù).

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