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觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了自然數間的某種規(guī)律，設n表示自然數，用關于n的等式表示為       .

分析：根據已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式兩邊的數的變化規(guī)律，發(fā)現等號前為一個平方差的形式，右邊是4的整數倍，歸納總結后，即可得到結論．
解：觀察下列各式
9-1=32-12=8=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×（1+2），
25-9=52-32=16=4×（1+3），
36-16=62-42=20=4×（1+4），
，…，
分析等式兩邊數的變化規(guī)律，我們可以推斷
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
故答案為：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖，，，分別包含，，和個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第個圖包含            個互不重疊的單位正方形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，， ，則 
A．B．C．D．

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在古希臘，畢達哥拉斯學派把，，，，，，，… 這些數叫做三角形數．則
第個三角形數為        (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知，觀察下列幾個不等式：；；；；……；歸納猜想一般的不等式為               

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對于實數x、y，定義新運算x*y=ax+by+1，其中a、b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算.若3*5=15，4*7=28，則1*1=_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下邊所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發(fā)現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規(guī)律,所表示的數是
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知N*)的展開式中含有常數項，則的最小值是　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下說法中正確的是                               
① 甲乙兩同學各自獨立地考察了兩個變量的線性相關關系時，發(fā)現兩個人對的觀測數據的平均值相等，都是。對的觀測數據的平均值也相等，都是。各自求出的回歸直線分別是，則直線必定相交于定點。
②用獨立性檢驗（2×2列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量的值越大，說明“有關系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得最小。
⑤用相關指數來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合程度越好。

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