已知函數
.
⑴若曲線
在
處的切線方程為
，求實數
和
的值；
⑵求證；
對任意
恒成立的充要條件是
；
⑶若
，且對任意
、
，都
，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
(2)求
的單調區(qū)間；
(3)設
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省河西五市高三第二次（5月）聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西新余第一中學高三第七次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1)若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求實數
的值.
(2)若
，求
的最小值
；
(3)在(Ⅱ)上求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三第三次月考文科數學（普通班）（解析版） 題型：解答題
已知函數
(1) 若曲線
在
處的切線平行于直線
，求函數的單調區(qū)間；
(2) 若
，且對
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學（二）解析版 題型：選擇題
已知函數
，若曲線
在點A(0,16)處的切線方程為
，則實數
的值是( )
A.
B.
C.6
D.9
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，
，又
，所以曲線
即
，
，
，所以
，
. 
，
時，
，當
時，
，
在
上是增函數，在
上是減函數，
； 
時，
上是減函數，而
，與
時，
，
時，
時，
上是增函數，在
上是減函數，
；
時，
，
與
恒成立不符.
，則
，
，
，即
，
在
，
在
，
，又
