已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，），B（5，3），并且圓的面積被直線：平分.求圓C的方程；
（Ⅰ）線段AB的中點(diǎn)E（3，1），
故線段AB中垂線的方程為，即          ……3分
由圓C經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，故圓心在線段AB的中垂線上
又直線平分圓的面積，所以直線經(jīng)過(guò)圓心
由 解得 即圓心的坐標(biāo)為C(1，3),             ……6分
而圓的半徑|AC|=
故圓C的方程為     -------------------------------------------8分   
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為（   ）                              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為C(－2,3)，則直線l的方程為(　　)
A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0             D．x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


圓C：的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 
已知圓.

（1）設(shè)點(diǎn)是圓C上一點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）如圖，為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足求的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（1）求邊所在直線方程；（2）圓是△ABC的外接圓，求圓的方程；
（3）若DE是圓的任一條直徑，試探究是否是定值？
若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
求過(guò)兩點(diǎn)、且圓心在x軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知圓C：x2+(y－1)2 =5，直線l：mx－y+l－m=0，
（1）求證：對(duì)任意，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。
（2）設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若| AB | = ，求l的傾斜角；
（3）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；

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